Kuidas tõsta numbrit võimule?

Kui me tagasi pöördume number read kus me pidasime kolmnurkseid ja ruudukujulisi numbreid, saame kergesti näha, et koos tavaliste suhetega, sealhulgas lisamistoimingutega, on regulaarsed suhted, mis põhinevad korrutamisel . Kui me tagasi pöördume   number read   kus me pidasime kolmnurkseid ja ruudukujulisi numbreid, saame kergesti näha, et koos tavaliste suhetega, sealhulgas lisamistoimingutega, on regulaarsed suhted, mis põhinevad korrutamisel

Tagasi artiklile " Piirkonna kontseptsioon „Kui saime teada, kuidas määrata ruudu pindala. Loodan, et mäletate, et ruudu ruut, mille pool on võrdne 1-ga (näiteks üks sentimeeter, üks meeter või mõni muu mõõtühik), on 1x1, see tähendab pindalaühik, üks ruutsentimeeter, üks ruutmeeter või ruudu mis tahes muu üksuse kohta. pikkused Külje 2 ruudu pindala on 2 × 2 = 4. Kui me arvame, et ruudud, mille küljed on võrdsed 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ja nii edasi, on nende pindalad võrdsed 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49 jne. .

Meie ees on rida rida numbreid, mida ei salvestata 1, 1 + 3, 1 + 3 + 5, 16, 1 + 3 + 5 + 7 ja nii edasi, vaid kui toodet 1x1, 2x2, 3x3, 4 × 4 , 5 × 5, 7x7 jne.

Nüüd vaadake kuubikut, see on kolmemõõtmeline kuju, mille pikkus, laius ja kõrgus on kõik võrdsed. Näiteks kuubikuteks võib olla kuubikud mõnda lauamängu või täringut. Kuubiku maht arvutatakse pikkuse, laiuse ja kõrguse korrutamisel. Seda saab tõestada, kasutades sama tehnikat, mida kasutasime, arvutades ruudu või ristküliku pindala, kui me korrutasime pikkuse ja laiuse.

Üks kuubikuga kuubiku maht võrdub vastavalt ühe kuupmeetri suurusega (1x1x1 = 1). Kuubiku maht, mille pool on võrdne 2-ga, on vastavalt 2x2x2 = 8 või kaheksa kuupmeetrit. Selliseid arvutusi on võimalik jätkata ja seejärel saadakse, et poolte 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ja nii edasi kuubikute maht on vastavalt 1, 8, 27, 64, 125, 216 jne. Neid numbreid võib esitada kui 1x1x1; 2x2x2; 3x3x3; 4x4x4, 5x5x5, 6x6x6i jne.

Nii ruudu kui ka kuubikuid on lihtne ette kujutada, sest me kohtume sageli selliste arvudega igapäevaelus. Kuid te võite eemalduda geomeetrilistest kujutistest ja teha nummerdatud seeria , kus iga number on nelja, viie või kuue või mõne muu identse teguri tulemus.

Sama numbri järjestikune korrutamine iseenesest on matemaatikas sageli kasutatav operatsioon. Korraga, kui me arvasime korduvaid mitmekordseid toiminguid, tutvustasime uut kontseptsiooni ja uut matemaatilist operatsiooni - korrutamist. Näiteks asendasime 6 + 6 + 6 + 6 6x4-ga. Sarnaselt saab sageli kasutatavat 6x6x6x6 korrutustoimingut lühidalt kirjutada uue sümboli, võimsuse väljenduse abil: 64.

Mida tähendab 64? Ainult see, et korrutame numbri 6 iseenesest neli korda või 6x6x6x6. Arv 105 on 10x10x10x10x10 ja З2 on 3 × 3.

Teil on võimalik kirjutada rida rida numbreid (12, 22, З2, 42, 52, 62, 72 ja nii edasi) ja rida numbreid (13, 23, З3, 43, 53, 63, 73 jne).

Peamise numbri ülemisse paremale trükitud väikest numbrit nimetatakse eksponendiks või eksponendiks . Eksponenti sisaldavat numbrit nimetatakse eksponentsiaalseks numbriks . Numbri, mis on tõstetud võimule, mis on korrutatud iseenesest, nimetatakse eksponentsiaalarvu baasiks . Väljendis 64 on number 6 alus, 4 on eksponent.

Numbri korduvat korrutamist iseenesest nimetatakse numbri tõstmiseks võimule .

Niisiis, 64 on kuus kuni neljas aste, sarnaselt 105 on kümme kuni viies aste. Võite öelda lihtsalt: kuus neljandas või kümnes viiendas. 32 ja 33 võib kolmandas kolmandas kolmandas nimetada kolmeks, kuid sagedamini nimetatakse neid kreeka traditsiooni järgselt kolmeks ruudus või kolmeks kuubil. Võite kasutada ka ruutude ja looduslike numbrite kuubikute tabel algebras 1 kuni 100 .

Teema materjalid:

Jaga sõpradega: